درسنامه آموزشی شیمی (3) کلاس دوازدهم رشته ریاضی و تجربی
فصل 3: چینش یونها در جامد یونی
چینش زیبا، منظم و سه بعدی یونها در جامد یونی
میدانید که هر ترکیب یونی دوتایی را میتوان فراوردۀ واکنش یک فلز با یک نافلز دانست، واکنشی که در آن اتمها با یکدیگر الکترون دادوستد میکنند. در واکنشهایی از این دست، اتم فلز با از دست دادن الکترون و اتم نافلز با به دست آوردن الکترون، به ترتیب به کاتیون و آنیون تبدیل میشوند. شکل 8 دادوستد الکترون میان اتمهای سدیم و کلر را هنگام تشکیل سدیم کلرید نشان میدهد.
پس از دادوستد الکترون و تشکیل یونها، میان یونهای ناهمنام، نیروی جاذبه و میان یونهای همنام، نیروی دافعه پدید میآید. اگر هر یک از یونها همانند کرهای باردار باشد، انتظار میرود نیروهای جاذبه و دافعه از همۀ جهتها به آن وارد شود، به دیگر سخن این نیروها به شمار معینی از یونها محدود نشده بلکه میان همۀ آنها و در فاصلههای گوناگون وارد میشود. وجود سدیم کلرید و دیگر جامدهای یونی در طبیعت نشان میدهد که نیروهای جاذبه میان یونهای ناهمنام بر نیروهای دافعه میان یونهای همنام غالب است، آن چنان که شمار بسیار زیادی از یونها به سوی یکدیگر کشیده میشوند. چنین روندی، دلیل پدید آمدن آرایش منظمی از یونها در سه بعد و تشکیل شبکه بلوری جامد یونی است (شکل 9).
آ) فضا پرکن ب) گلوله و میله
با کمی دقت در شکل 9، در مییابید که آرایش یونها در سرتاسر شبکه بلوری سدیم کلرید به عنوان نمایندۀ جامدهای یونی از یک الگوی تکراری پیروی میکند، به طوری که هر کاتیون با شمار معینی آنیون و هر آنیون با شمار معینی کاتیون احاطه شده است. به شمار نزدیکترین یونهای ناهمنام موجود پیرامون هریون در شبکه بلور، عدد کوئوردیناسیون میگویند، بنابراین عدد کوئوردیناسیون هر یک از یونهای $N{{a}^{+}}$ و $C{{l}^{-}}$ در بلور سدیم کلرید با هم مساوی و برابر با 6 است (چرا؟).
با هم بیندیشیم (صفحهٔ 80 کتاب درسی)
1- توضیح دهید چرا برای توصیف ترکیبهای یونی در منابع علمی معتبر هیچگاه واژههایی مانند مولکول و فرمول مولکولی به کار نمیرود؟
آرایش یونی در ترکبیهای یونی به صورت یک الگوی تکراری است و هر یون در جای خود با چند یون که بار ناهمنام دارند، پیوند برقرار میکند. آرایش یونها در بلور یک ترکیب یونی بسته به اندازههای نسبی کاتیون و آنیون از الگوی خاصی پیروی میکند و این الگو در سرتاسر بلور تکرار میشود، بنابراین ترکیبهای یونی به صورت شبکهٔ بلوری سه بُعدی هستند، نه مولکولهای مستقل و جدا از هم.
2- جدول زیر اندازۀ شعاع برخی یونهای متداول را در مقایسه با اندازۀ اتم سازندۀ آنها نشان میدهد. در مورد این جدول با یکدیگر گفتوگو کنید و روندهای موجود در آن را توضیح دهید.
در هر گروه از بالا به پایین با افزایش عدد اتمی، لایههای الکترونی افزایش یافته و شعاع اتمی افزایش مییابد. / در هر گروه از بالا به پایین شعاع یونی نیز افزایش مییابد. / در هر دوره از چپ به راست با افزایش عدد اتمی، لایههای الکترونی ثابت مانده و به دلیل افزایش جاذبهٔ هسته روی الکترونهای بیرونیترین لایه، شعاع اتمی کاهش مییابد. / در هر دوره از چپ به راست، شعاع کاتیونها نسبت به هم کاهش مییابد. / در هر دوره از چپ به راست، شعاع آنیونها نسبت به هم افزایش مییابد. / در هر دوره از چپ به راست، شعاع آنیونها بزرگتر از شعاع کاتیونهاست. / در کاتیونها، هرچه بار کاتیون $\Leftarrow \downarrow $ شعاع کاتیون $\uparrow $ / در آنیونها، هرچه بار آنیون $\Leftarrow \downarrow $ شعاع آنیون $\uparrow $ / شعاع هر کاتیون از اتم سازندهٔ خودش، کمتر است. / شعاع هر آنیون از اتم سازندهٔ خودش، بیشتر است.
3- اگر هر یون را کرهای باردار در نظر بگیرید، چگالی بار همارز با نسبت بار به حجم آن است. کمیتی که میتواند برای مقایسۀ میزان بر همکنش میان یونها به کار رود. نسبت سادهتری که میتوان به کاربرد، نسبت مقدار بار یون به شعاع آن است. با این توصیف جدول زیر را کامل کنید و به پرسشها پاسخ دهید.
| کاتیون | شعاع $(pm)$ | نسبت بار به شعاع | آنیون | شعاع $(pm)$ | نسبت بار به شعاع |
|---|---|---|---|---|---|
| $N{{a}^{+}}$ | 97 | $9/8\times {{10}^{-3}}$ | ${{F}^{-}}$ | 133 | $7/5\times {{10}^{-3}}$ |
| ${{K}^{+}}$ | 133 | $7/24\times {{10}^{-3}}$ | $C{{l}^{-}}$ | 181 | $5/5\times {{10}^{-3}}$ |
| $M{{g}^{2+}}$ | 66 | $2/77\times {{10}^{-2}}$ | ${{O}^{2-}}$ | 140 | $1/4\times {{10}^{-2}}$ |
| $C{{a}^{2+}}$ | 99 | $2/02\times {{10}^{-2}}$ | ${{S}^{2-}}$ | 184 | $1/09\times {{10}^{-2}}$ |
آ) چگالی بار کدام کاتیون کمتر و کدام یک بیشتر است؟ چرا؟
چگالی بار ${{K}^{+}}$ کمتر و چگالی بار $M{{g}^{2+}}$ بیشتر است، زیرا هرچه بار کاتیون بیشتر شود، شعاع آن کوچکتر شده و نسبت بار به شعاع افزایش مییابد. اگر بار کاتیونها، با هم برابر باشد، چگالی بار کاتیونی بیشتر است که شعاع کمتری دارد.
ب) چگالی بار کدام آنیون کمتر و کدام یک بیشتر است؟ چرا؟
چگالی بار $C{{l}^{-}}$ کمتر و چگالی بار ${{S}^{2-}}$ بیشتر است، زیرا هرچه بار آنیون بیشتر شود، شعاع آن بیشتر شده و نسبت بار به شعاع افزایش مییابد. اگر بار آنیونها، با هم برابر باشد، چگالی بار آنیونی بیشتر است که شعاع کوچکتری دارد.
پ) پیش بینی کنید نیروی جاذبه میان کدام کاتیون با کدام آنیون از همه قویتر است؟ چرا؟
نیروی جاذهٔ میان $M{{g}^{2+}}$ و ${{O}^{2-}}$ بیشتر است. نیروی جاذبهٔ بین یونها با بار یونها رابطهٔ مستقیم و با شعاع یونها رابطهٔ عکس دارد.
ت) پیش بینی کنید نیروی جاذبه میان کدام کاتیون با کدام آنیون از همه ضعیفتر است؟ چرا؟
نیروی جاذهٔ میان ${{K}^{+}}$ و $C{{l}^{-}}$ کمتر است. نیروی جاذبهٔ بین یونها با بار یونها رابطهٔ مستقیم و با شعاع یونها رابطهٔ عکس دارد.
اینک میپذیرید که نوع و بار یونها و در نتیجه قدرت نیروی جاذبه میان آنها در شبکه بلوری، کلیدی برای درک رفتار آنهاست. هر چه نیروی جاذبه میان یونها قویتر باشد، استحکام شبکه یونی بیشتر بوده و برای فروپاشی آن یا جدا کردن کامل یونها از یکدیگر به انرژی بیشتری نیاز است. شکل 10، فروپاشی شبکه یونی سدیم کلرید را نشان میدهد.
انرژی لازم برای فروپاشی شبکه یونی سدیم کلرید برابر با $787kJmo{{l}^{-1}}$ بوده و بیشتر از پتاسیم برمید $689kJmo{{l}^{-1}}$ است؛ زیرا چگالی بار یونهای سازندۀ شبکه در سدیم کلرید به ترتیب بیشتر از یونهای سازنده پتاسیم برمید است. در شیمی میتوان چنین مقایسهای را با دو معادلۀ واکنش به صورت زیر نمایش داد.
$NaCl(s)+787kJ\to N{{a}^{+}}(g)+C{{l}^{-}}(g)$
$KBr(s)+689kJ\to {{K}^{+}}(g)+B{{r}^{-}}(g)$
گرمای مصرف شده در فشار ثابت برای واکنشهایی از این دست را آنتالپی فروپاشی شبکه مینامند و با $\Delta H$ نمایش میدهند. بنابراین:
خود را بیازمایید (صفحهٔ 82 کتاب درسی)
1- در هر مورد با خط زدن واژه نادرست، هر یک از عبارتهای زیر را کامل کنید.
آ) آنتالپی فروپاشی، گرمای (آزاد / مصرف) شده در فشار ثابت برای فروپاشی یک (مول / گرم) از شبکه یونی و تبدیل و تبدیل آن به (اتمهای / یونهای) گازی سازنده است.
ب) هر چه (بار / چگالی بار) یونهای سازندۀ یک جامد یونی کمتر باشد، شبکۀ آن (آسانتر / دشوارتر) فرو پاشیده میشود.
2- با توجه به دادههای متن درس پیشبینی کنید کدام آنتالپی فروپاشی شبکه را میتوان به $KCl(s)$ نسبت داد؟ چرا؟
$717kJmo{{l}^{-1}}$ ، $649$ یا $1037$
$717kJmo{{l}^{-1}}$، آنتالپی فروپاشی شبکهٔ $787kJmo{{l}^{-1}}NaCl$ است، میدانیم که پتاسیم شعاع بزرگتری نسبت به سدیم دارد.
(شعاع $({{K}^{+}} \gt N{{a}^{+}}$. $\leftarrow $ آنتالپی فروپاشی شبکه با شعاع یونها رابطهٔ عکس دارد. $\leftarrow $ آنتالپی شبکه $\leftarrow NaCl \gt KCl$ عدد $717$ را انتخاب کنیم.
3- با توجه به نمودار زیر به پرسشها پاسخ دهید.
آ) با افزایش شعاع کاتیون فلزهای قلیایی، آنتالپی فروپاشی شبکه چه تغییری میکند؟ توضیح دهید.
کاهش مییابد، زیرا آنتالپی فروپاشی شبکه با بار کاتیونها رابطهٔ عکس دارد.
ب) با افزایش شعاع آنیونهالید، آنتالپی فروپاشی شبکه چه تغییری میکند؟ توضیح دهید.
کاهش مییابد، زیرا آنتالپی فروپاشی شبکه با بار آنیونها رابطهٔ عکس دارد.
4- با توجه به جدول زیر که آنتالپی فروپاشی شبکه را برای برخی ترکیبهای یونی نشان میدهد، به پرسشها پاسخ دهید.
آ) درباره درستی جمله زیر گفتوگو کنید.
«آنتالپی فروپاشی شبکه با بار الکتریکی کاتیون و هم با بار الکتریکی آنیون رابطۀ مستقیم دارد».
همانطور که در جدول دیده میشود.
آنتالپی فروپاشی شبکه با بار کاتیونها رابطهٔ مستقیم دارد. $M{{g}^{2+}} \gt N{{a}^{+}}\to $ بار کاتیون $\left\{ \begin{matrix}NaF=926\begin{matrix}{} \\\end{matrix}\begin{matrix}{} \\\end{matrix} \\Mg{{F}_{2}}=3965 \\\end{matrix} \right.\Rightarrow $ آنتالپی فروپاشی شبکه
آنتالپی فروپاشی شبکه با بار آنیونها رابطهٔ مستقیم دارد. ${{O}^{2-}} \gt {{F}^{-}}\to $ بار آنیون $\left\{ \begin{matrix}NaF=926\begin{matrix}{} \\\end{matrix}\begin{matrix}{} \\\end{matrix} \\N{{a}_{2}}O=2488 \\\end{matrix} \right.\Rightarrow$ آنتالپی فروپاشی شبکه
ب) آیا میتوان میان آنتالپی فروپاشی شبکه و نقطه ذوب جامدهای یونی رابطهای در نظر گرفت؟ توضیح دهید؟
معمولاً آنتالپی فروپاشی شبکهٔ یونی بیشتر باشد برای ذوب کردن آن شبکه، نیاز به انرژی بیشتری داریم، پس رابطهٔ مستقیم بین نقطهٔ ذوب و آنتالپی شبکه وجود دارد.